Qu’est-ce qu’un cristal ?

Institut de Physique de Rennes, UMR 6251 CNRS, Université Rennes 1, 35042 Rennes Cedex

Résumé

Le cristal, tel que le grand public le connaît, est défini de manière extrêmement simple : une cellule élémentaire constituée d’atomes est répétée à l’identique, autrement dit de manière périodique, dans les trois directions de l’espace. L’ordre à l’infini, qui caractérise un cristal, et la symétrie de translation, qui le crée, semblaient ainsi indissociables.

Pourtant, dans les dernières décennies du XX^e siècle, il est apparu que dans certains matériaux, la symétrie de translation n’était nullement nécessaire pour obtenir un système cristallographique parfaitement ordonné à l’infini. Pour ces cristaux, dits quasi périodiques ou apériodiques, la périodicité, absente dans l’espace physique, est retrouvée dans des espaces de dimension supérieure, dits superespaces cristallographiques.